Edupanda » Wytrzymałość materiałów »   Nośność graniczna   »   Zginanie   » Przykład 1

Przykład 1

Znaleźć graniczną wartość siły P. Dane: \(\sigma_P=195 MPa\)

single-task-hero-img

Rozwiązanie

\begin{aligned} &\sum M_{A}=0 \\ &6 P \cdot 2-V_{C} \cdot 4-3 P \cdot 7=0 \\ &V_{C}=-\frac{9}{4} P \\ &\sum M_{C}=0 \\ &V_{A} \cdot 4-6 P \cdot 2-3 P \cdot 3=0 \\ &V_{A}=\frac{21}{4} P \end{aligned} \begin{aligned} &A=18 \cdot 2+20 \cdot 1,2+181,6=103,2 \mathrm{~cm}^{2} \\ &\frac{A}{2}=51,6 \mathrm{~cm}^{2} \\ &\frac{A}{2}=18 \cdot 1,6+1,2 x=51,6 \\ &x=19 \\ &S_{y p l 1}=18 \cdot 2,8 \cdot(1+1,4)+1 \cdot 1,2 \cdot 12=121,56 \mathrm{~cm}^{3} \\ &S_{y p l 2}=18 \cdot 1,6 \cdot(19+0,8)+19 \cdot 1,2 \cdot \frac{19}{2}=786,84 \mathrm{~cm}^{3} \\ &W_{p l}=908,4 \mathrm{~cm}^{3} \\ &\left|\frac{M}{W}\right| \leq \operatorname{sigmaP} \\ &10,5 P \leq 908,4 \cdot 10^{-6} \cdot 195 \cdot 10^{6} \\ &P \leq 16,87 \mathrm{kN} \end{aligned}