Wytrzymałość materiałów - Nośność graniczna

Nośność graniczna jest jednym z kluczowych zagadnień w wytrzymałości materiałów, odnoszącym się do maksymalnej zdolności elementu konstrukcyjnego do przenoszenia obciążeń zanim dojdzie do jego zniszczenia lub znacznej deformacji.

Podstawowe Pojęcia - rozróżnienie stanu sprężystego i plastycznego

Graniczne obciążenie sprężyste to maksymalne obciążenie, przy którym konstrukcja zachowuje się jeszcze sprężyście, tzn. po usunięciu obciążenia wraca do swojego pierwotnego kształtu. Przekroczenie tej granicy prowadzi do uplastycznienia, czyli trwałych deformacji.

Graniczne obciążenie plastyczne to maksymalne obciążenie, przy którym w konstrukcji pojawia się pierwszy przegub plastyczny. W przypadku konstrukcji statycznie wyznaczalnych, graniczne obciążenie plastyczne jest równoważne z nośnością graniczną, gdyż pełne uplastycznienie przekroju prowadzi do powstania przegubu plastycznego, który zmienia konstrukcję w mechanizm.

Nośność graniczna to takie obciążenie, przy którym konstrukcja traci zdolność do dalszego przenoszenia obciążeń, stając się kinematycznie zmienną. W konstrukcjach statycznie niewyznaczalnych, do osiągnięcia nośności granicznej może być wymagane powstanie wielu przegubów plastycznych.

Środek ciężkości przekroju sprężystego jest punktem, przez który przechodzi oś neutralna w stanie sprężystym. Jest to punkt, w którym przekrój nie ulega odkształceniom ani siłom wewnętrznym pod wpływem obciążeń.

Środek ciężkości przekroju plastycznego jest punktem, przez który przechodzi oś neutralna w stanie plastycznym. W tym punkcie przekrój ulega maksymalnemu, równomiernemu odkształceniu plastycznemu. Jest to miejsce, w którym przekrój zaczyna pełne uplastycznienie przy zastosowaniu obciążeń prowadzących do stanu plastycznego.

Sprężysty wskaźnik wytrzymałości na zginanie (Wspr) jest miarą zdolności przekroju poprzecznego do przenoszenia momentów zginających w stanie sprężystym. Jest definiowany jako stosunek momentu bezwładności przekroju (I) do odległości najdalszego włókna od osi neutralnej (c): \( W_{spr}=\frac{I}{c} \).

Plastyczny wskaźnik wytrzymałości na zginanie (Wpl) jest miarą zdolności przekroju poprzecznego do przenoszenia momentów zginających w stanie plastycznym. Jest definiowany jako moment statyczny połowy przekroju względem osi neutralnej plastycznej: \( W_{pl}=A\cdot y \).
gdzie A - powierzchnia przekroju poprzecznego nad osią neutralną plastyczną,
y - odległość środka ciężkości powierzchni jednej połowy przekroju do osi neutralnej.


Do dyspozycji masz bazę zadań z rozwiązaniami

Zapraszamy do zgłębiania tych zagadnień wytrzymałości materiałów.
Powodzenia! 🛠️🔍